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¿Se puede tomar el logaritmo de una cantidad dimensionada?

¿Se puede tomar el logaritmo de una cantidad dimensionada? Preguntado por: Beau Hamill

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No, no puedes. Esta pregunta ha causado un gran revuelo en los foros de física. Funciones como log, exp y sin no están definidas para cantidades dimensionadas y, sin embargo, se pueden encontrar expresiones como “temperatura logarítmica” en los libros de texto de física.

¿Puede una dimensión o unidad ser logaritmizada o seno?

Es necesario introducir la constante k simplemente porque no podemos calcular el seno de una cantidad en unidades físicas. El seno es la razón de dos longitudes y por lo tanto no tiene unidad.

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¿Las funciones logarítmicas son adimensionales?

“Las dimensiones de cantidades logarítmicas” f J. Chem. Soc. … Por lo tanto, d log(x) siempre es adimensional, como A log(x), independientemente de si x es adimensional o no.

¿Puedes sacar el logaritmo de un número negativo?

No puedes tomar el logaritmo de un número negativo o cero. 2. El logaritmo de un número positivo puede ser negativo o cero.

¿Puedes tomar el registro de una unidad?

El verdadero problema es que no puede tomar el logaritmo (o ln) de un número que realmente tiene unidades, es decir, antes de que se aplique el logaritmo (o ln), la unidad debe ser adimensional. Es posible que esté familiarizado con el concepto de hacer cantidades que de otro modo tendrían unidades sin unidad, que se denominan actividades en química.

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Logaritmos – ¡La manera fácil!

25 preguntas relacionadas encontradas

¿Qué le sucede a la unidad cuando iniciamos sesión?

En general, el argumento x de ln(x) no debe tener unidades, y una cantidad transformada logarítmicamente debe no tener unidades. Si x = 0,5 se mide en algunas unidades, p. B. segundos, entonces el registro realmente significa ln(0.5s/1s) = ln(0.5).

¿Registrar algo cambia la unidad?

Las unidades de un ln(p) se denominarían comúnmente “log Pa” o “log atm”. Tomar el logaritmo en realidad no cambia la dimensión del argumento en absoluto (el logaritmo de la presión sigue siendo presión), pero sí cambia el valor numérico, por lo que “Pa” y “log Pa” deben considerarse unidades diferentes.

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¿Cómo conviertes lo negativo en positivo?

Una técnica común para tratar con valores negativos es agregar un valor constante a los datos antes de aplicar la transformación de registro. Por tanto, la transformación es log(Y+a), donde a es la constante. A algunas personas les gusta elegir un valor tal que min(Y+a) sea un número positivo muy pequeño (como 0,001). Otros eligen tal que min(Y+a) = 1.

¿Puede la base del logaritmo ser menor que 1?

Por supuesto, la base de un logaritmo no puede ser 1 o no positiva. … Si a > 1 a>1 a>1 y log ⁡ ax > log ⁡ ay \log_ax>\log_ay loga​x>loga​y, entonces x > yx>yx>y. De lo contrario, si 0

¿Por qué LN no puede ser negativo?

¿Cuál es el logaritmo natural de un número negativo? La función logarítmica natural ln(x) solo está definida para x>0. Entonces, el logaritmo natural de un número negativo no está definido.

¿Todas las constantes son adimensionales?

Todas las constantes son adimensionales.

¿Qué se entiende por escala logarítmica?

Una escala logarítmica (o escala logarítmica) es una forma de representar de forma compacta datos numéricos en un rango muy amplio de valores; por lo general, los números más grandes en los datos son cientos o incluso miles de veces más grandes que los números más pequeños. … Más bien, los números 10 y 100 y 60 y 600 están igualmente espaciados.

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¿Qué es la dimensión constante de Boltzmann?

Con dimensiones de energía por grado de temperatura, la constante de Boltzmann tiene un valor definido de 1,380649 × 10−23 julios por Kelvin (K) o 1,380649 × 10−16 ergios por Kelvin. La constante de gas molar R se define como el número de Avogadro multiplicado por la constante de Boltzmann.

¿Por qué los exponentes no tienen unidades?

Si no es adimensional, entonces esta es una suma de cantidades con diferentes unidades, lo cual no es válido. En este caso, el exponente es adimensional, como se desea, ya que también tiene unidades de J/mol. El resultado de una función exponencial siempre es adimensional.

¿Cuál es la dimensión de la función exponencial?

La gráfica de la función exponencial es una superficie bidimensional que se curva a través de cuatro dimensiones.

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¿Por qué los logaritmos no pueden tener base 1?

Y si esos números no pueden ser la base de una función de potencia, tampoco pueden ser la base de un logaritmo. … Entonces, en resumen, debido a que solo permitimos que la base del logaritmo sea un número positivo distinto de 1, significa que el argumento del logaritmo solo puede ser un número positivo.

¿Por qué la base de una función exponencial no puede ser negativa?

Debido a su incapacidad para aumentar o disminuir consistentemente y limitaciones de dominio, las funciones exponenciales no pueden tener bases negativas.

¿Cómo encuentras el logaritmo de menos de 1?

Procedimiento general para encontrar logaritmos de números menores que 1: Encuentra la mantisa del número como si estuviera entre 1 y 10 usando tu escala L. Luego, resta la característica por la cantidad de lugares que el punto decimal de su número real está a la izquierda del número entero de un dígito.

¿Cómo puedo invertir una imagen negativa?

Haga clic derecho en la imagen y seleccione Invertir color para cambiar la imagen para que parezca un negativo.

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¿Cuándo la salida del logaritmo es negativa y positiva?

Los únicos números que puede sustituir en un logaritmo son los números positivos distintos del 1. Los números negativos y el número 0 no son argumentos aceptables para un logaritmo, pero ¿por qué?

¿Qué es el reverso de un registro?

Algunas funciones en matemáticas tienen una función inversa bien conocida. La función de registro es una de estas funciones. Sabemos que la inversa de una función logarítmica es una función exponencial. Entonces sabemos que el inverso de f(x) = log subb(x) es f^-1(y) = b^y.

¿Qué es la unidad de frecuencia logarítmica?

Una década (símbolo dec) es una unidad de medida de razones en una escala logarítmica, donde una década es una razón de 10 entre dos números.

¿Cuál es la unidad de ln V?

ln(V) e ln(Vo) también deben ser adimensionales y sin unidades para que la ecuación se equilibre. Dadface dijo: RC y t tienen dimensiones de tiempo y, por lo tanto, la relación t/RC es adimensional (y sin unidades). ln(V) e ln(Vo) también deben ser adimensionales y sin unidades para que la ecuación se equilibre.

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